Question

Buenas Noches, me podrían ayudar por favor con esta pregunta

Una persona resuelve la ecuación x(x − 2) = 4 razonando de la siguiente manera:
Como x(x − 2) = 4, entonces x = 2 o x − 2 = 2, o sea,x = 4, las soluciones son x = 2 y x = 4. Las soluciones encontradas son incorrectas. ?`Por qué crees que la persona razonó de esta manera? ¿Qué le recomendarías hacer?

Answer 1

El razonamiento es incorrecto debido que planteo mal la ecuaciòn, lo primero sabes que x(x-2) = 4, se puede escribir como x'2 - 2x - 4 = 0, y lo que tenes ahi es una funcion cuadratica que es mas comodo trabajar, en este caso tus resultados seria: x=-1.24 y 3.24

Answer 2

.Para la primera solución:
.Reemplazamos : 2(2-2)=2(0)=0.......'no cumple'
.Para la segunda solución:
.4(4-2)=4(2)=8......'no cumple'

Se resolvería de la siguiente manera:
x(x-2)=4
x^2-2x=4
x^2-2x-4=0
""notamos que no se puede resolver por aspa, procedemos a realizar la formula general
Formula General:
-b más,menos raiz cuadrada de b^2-4ac
(todo entre 2a)
'''Siendo: ax^2+bx+c=0

Reemplazamos:
.-(-2) +- raiz cuadrada de (-2)^2-4(1)(-4)
(todo dividido entre 2(1)

.2+- raiz cuadrada de 4+16
(todo entre 2)

.2+- raiz cuadrada de 20
(todo entre 2)

.Racionalizando:
.2+-2(raiz cuadrada de 5)
(todo entre 2)

.1+-(raiz cuadrada de 5)

''nos quedarían como soluciones:
1+(raiz cuadrada de 5) y
1-(raiz cuadrada de 5)


Espero te sirva, saludos