Question

Un alambre de oro de 0.84 mm de diámetro conduce una corriente eléctrica. El campo eléctrico en el alambre es de 0.49 V/m. ¿Cuáles son a) la corriente que conduce el alambre; b) la diferencia de potencial entre dos puntos del alambre separados por una distancia de 6.4 m; c) la resistencia de un trozo de ese alambre de 6.4 m de longitud?

Answer 1

a) Corriente que conduce el alambre

Utilizando la ecuación que calcula la resistividad de un material:

ρ = R * (A / L )

ρ: resistividad ⇒ 2,44 * 10^-8 Ω*m

A: superficie ⇒ π*( 840*10^-6 m /2)^2 = 554,18nm^2

L: longitud ⇒ 840*10^-6 m

R: resistencia

Despejando de la ecuación de resistividad la resistencia:

R = ρ * ( L / A )

Usando la Ley de Ohm ⇒ R = V / I

V / I = ρ * ( L / A )

Y conociendo que campo eléctrico ⇒ E = V / L

V / L = ρ * ( I / A )

E = ρ * ( I / A )

Despejando la corriente de la ecuación:

I = E * ( A / ρ ) 

I = 0,49 V / m * ( 554 * 10^-9 m^2 / 2,44 * 10^-8 Ω*m )

I = ( 0,49 V/m ) * (22,70 m / Ω )

I = 11,13 A ⇒ Corriente que pasa por el alambre

b) Diferencia de potencial en sus extremos separados una distancia de 6,4 m

V = E * L

V = ( 0,49 V/m ) * ( 6,4 m )

V = 3,14 V ⇒ Diferencia de potencial

c) La resistencia del alambre si tiene una longitud de 6,4 m

R = ρ * ( L / A )

R = ( 2,44 * 10^-8 Ω*m ) * ( 6,4 m / 554,18 * 10^-9 m^2)

R = 0,28 Ω ⇒ resistencia del material

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