Question

Un niño se entretiene haciendo girar un yoyó de masa m con velocidad constante en un plano vertical. La longitud de la cuerda es de 1m y la velocidad de giro es la justa para que la cuerda se mantenga tensa en el punto más alto de la circunferencia. ¿Cuál es la velocidad en el punto más bajo?

Answer 1

Veamos. Para que mantenga la trayectoria circular en la parte más alta, la aceleración centrípeta deberá ser igual a la de la gravedad:

V² / R = g; de modo que V² = R g

Dado que la tensión de la cuerda no produce trabajo, el sistema es conservativo.

E = m g (2 R) + 1/2 m V² = 1/2 m V'²; reemplazamos V² (se cancela m)

2 g R + 1/2 g R = 1/2 V'²

1/2 V'² = 5/2 g R; V' = √(5 g R)

V' = √(5 . 9,80 m/s² . 1 m) = 7 m/s

Saludos Herminio