Question

En una librería se vendieron en un día cuadernos por un total de 1395 pesos, unos a 45 pesos y otros a 60 pesos. Al dia siguiente se vendieron de los mas baratos, un tercio mas que el día anterior, y de los mas caros, un tercio menos que el día anterior, por un total de 1380 pesos. ¿ Cuantos cuadernos de 45 y 60 pesos se vendieron durante los dos dias?
Por favor...

Answer 1

Llamamos 
   x al número de cuadernos de 45 
   y al número de cuadernos de 60 

45x + 60y = 1395 pesos      el primer día 

             x                     y
45 (x + ----) + 60 ( y - -----) = 1380 pesos   el segundo día 
             3                      3
simplificamos la segund ecuación 
        4x               2y 
45 ( ---- ) + 60 ( ------) = 1380 
         3                 3

180x + 120y = 3 (1380)
180x + 120y = 4140

tenemos entonces el siguiente sistema, resolvemos por reducción
45x + 60y = 1395       *(-2)    
180x + 120y = 4140  

- 90x - 120y = - 2790
180x + 120y = 4140
-----------------------------                     1350
  90x             = 1350          ⇒   x = ---------- =  15 
                                                          90

45 (15) + 60y = 1395
675 + 60y = 1395
60y = 1395 - 675                     720
60y = 720                 ⇒   y = --------- = 12 
                                                 60 

Durante el primer día 
15 cuadernos de 45 pesos
12 cuadernos de 60 pesos 

Durante el segundo día 
15 + 5 = 20 cuadernos de 45 pesos   (añadimos 1/3 de 15) 
12 - 4 = 8 cuadernos de 60 pesos      (restamos 1/3 de 12) 

Comprobamos
Primer día                                           Segundo día 
45 (15 ) + 60 (12) = 1395                   45 ( 20) + 60 (8) = 1380
675 + 720 = 1395                               900 + 480 = 1380
1395 = 1395                                       1380 = 1380