Question

¿cuántos vértices tiene el polígono cuyo número de diagonales excede al número de lados en 18?

Answer 1

El número de lados es igual el número de vértices.

Se sabe que D = N (N - 3) / 2 (relación entre diagonales y número de lados)

Por otro lado es D = N + 18

Luego: 2 (N + 18) = N² - 3 N; o bien

N² - 5 N - 36 = 0; ecuación de segundo grado en N

Resulta N = 9 (la otra solución es negativa, fuera de dominio)

Luego se trata de un polígono de 9 lados o 9 vértices

Saludos Herminio