Question

¿cuántos lados tiene el polígono convexo en el cual el número de diagonales es mayor en 133 que el número de lados?

Answer 1

sabemos que el numero de diagonales de un poligono de n lados es: n(n-3)/2

de acuerdo al problema el valor del numero de diagonales es mayor que el numero de lados en 133

n(n-3)/2-n=133
operando
n^2-3n-2n=266
pasando todo a un lado para igual a 0 y usando aspa simple
n^2-5n-266=0
n. -19
n. 14
n=19 o n=-14 pero el numero de lados no puede ser negativo

por tanto n=19 tiene 19 lados se trata del nonadecagono