Question

El ingreso total de una pareja de esposos asciende a S/ 8346 al mes. Él gasta el 70 % de su sueldo y ella el 65 % del suyo, ahorrando ambos la misma suma. ¿Cuál es la diferencia de sueldos? *

Answer 1

Sea x el sueldo del marido e y el de la mujer. De la lectura del enunciado se deduce que:

x + y = 8.346
De esta primera ecuación podemos despejar x: x =(8.346 - y) 
x - 0,70x = y - 0,65y
o lo que es lo mismo 0,30x = 0,35y.  Y si multiplicamos ambos lados de la ecuación por 100 nos quitamos los incómodos decimales: 30x = 35y

Por tanto tenemos:
x = 8.346 - y
30x = 35y

Sustituímos el valor de x de la primera ecuación en la segunda que queda:
30 * (8.346 - y) = 35y
250.380 - 30y = 35y
250.380 = 65y
y = 250.380 : 65 = 3.852 es el sueldo de la mujer y por tanto:
x = 8.346 - 3.852 = 4.494 es el del marido

¿Estás de acuerdo?. Comprobémoslo con otro enfoque:
Si el marido gasta el 70% del sueldo es que ahorra el 30%
4.494 * 0,30 = 1.348,20 ahorra él
Si la mujer gasta el 65% es que ahorra el 35%
3.852 * 0,35 =1.348,20 ahorra ella

Problema resuelto