Question

Necesito saber el dominio de esta función

Answer 1

$g(x)=\frac{\sqrt{2+x}}{3-x}$

Esta función es una función racional que engloba a una función radical.

Para sacar el dominio de está función se de cumplir que

$3-x \neq 0 \\ \\ 3 \neq x$

y que 

$2+x \geq 0 \\ \\ x \geq -2$

Así que si concluimos que

$g(x)=\frac{f(x)}{h(x)} \\ \\ f(x)=\sqrt{2+x} \\ \\ h(x)=3-x$

Entonces el dominio de f(x) es [-2,∞)

y el dominio de h(x) es R - {3} o (-∞,3) U (3,∞)

Entonces el dominio de g(x) es la intercepción de los dominios de f(x) y h(x).

Es decir [-2,3) U (3,∞).