Question

Dos kilos de peras y 3 de manzanas cuestan 7'80€. Cinco kilos de peras y cuatro de manzanas cuestan 13'20€. ¿ A cómo está el kilo de peras? ¿Y el de manzanas?

Answer 1

llamaremos
x al precio del kg de peras
y al precio del kilo de manzanas

2x + 3y = 7,80
5x + 4y = 13,20

por igualación
despejamos x en las dos 

        7,80 - 3y                             13,20 - 4y
x = ---------------                    x = --------------
              2                                         5

igualamos 

 7,80 - 3y           13,20 - 4y
---------------   =  --------------
      2                       5

5 ( 7,80 - 3y ) = 2 ( 13,20 - 4y )
39 - 15y = 26,4 - 8y 
39 - 26,4 = 15y - 8y                 12,6
12,6 = 7y                         y = ---------- = 1,8 € precio del kg de manzanas
                                                   7

sustituimos el valor x = 1,8 en cualquiera de las dos. 
2x + 3 (1,8)  = 7,80
2x + 5,40 = 7,80
2x = 7,80 - 5,40                        2,4
2x = 2,4                           x = ------------ = 1,2€ precio del kg. de peras. 
                                                   2

Solución 
x = 1,2€ (precio del kilo de peras)
y = 1,8€ (precio del kilo de manzanas) 

Comprobación
2x + 3y = 7,80€                            5x + 4y = 13,20€
2(1,2) + 3(1,8) = 7,8€                   5(1,2) + 4(1,8) = 13,20€
2,4 + 5,4 = 7,8 €                            6 + 7,2 = 13,20€
7,8€= 7,8€                                    13,20€ = 13,20€