Question

Factoriza los siguientes polinomios y halla sus raíces.

Se necesita desarrollo.

Answer 1

problema 1
sabemos que 11x=3x+8x

acomodando

2x^3-8x-(x^2+3x-10)
por aspa simple
x^2+3x-10
x. 5
x. -2
luego:

2x(x^2-4) -(x+5)(x-2)
2x(x-2)(x+2)-(x+5)(x-2)
factorizando (x-2)
(x-2)[2x(x+2)-(x+5)]
(x-2)(2x^2+4x-x-5)
(x-2)(2x^2+3x-5)

por aspa simple
(2x^2+3x-5)
2x 5
x -1
luego:
P(x)=(x-2)(2x+5)(x-1)
Para hallar raíces se hace P(x)=0

(x-2)(2x+5)(x-1)=0 entonces
x=2 , x=-5/2 ,x=1

problema 2
p(x)=5x^3-15x^2
factorizando
p(x)= 5x^2(x-3)
para hallar raíces se hace P(x)=0

5x^2(x-3)=0
luego x=0 (raíz doble) ,x=3