Question

Un ángulo de un triangulo es 4 veces el tamaño del otro. El tercer ángulo es igual a la suma de los otros dos ángulos, si la suma de los tres ángulos es de 180 grados, cual es el más pequeño.

Answer 1

Sea A, B y C los ángulos del triángulo

A = 4x
B = x
C = x+4x = 5x

A+B+C = 180°

4x+x+5x = 180°

10x  =180°

x = 180°/10

x = 18°  el mas pequeños

Answer 2

La medida del ángulo interno más pequeño del triángulo es:

• α = 72º
• β = 18º
• Ф = 90º

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el ángulo más pequeño del triángulo?

Definir;

• α, β, Ф: ángulos internos

Ecuaciones

1. α = 4β
2. Ф = α + β
3. α + β + Ф = 180º

Aplicar método de sustitución;

Sustituir 2 en 3;

Ф + Ф = 180º

2Ф = 180º

Despejar Ф;

Ф = 180º/2

Ф = 90º

Sustituir 1 en 2;

90º = 4β + β

5β = 90º

Despejar β;

β = 90º/5
β = 18º

Sustituir;

α = 4(18º)

α = 72º

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

#SPJ2