Question

cual es la relacion entre el indice de las raices y los exponentes de la potenciacion

Answer 1

La relación es que si tu tienes un término cualquiera dentro de un radical con índice cual sea y si quieres sacar ese término debes dividir su exponente por el índice de dicho radical y por el contrario quieres que x término este en un radical tienes que dividir su exponente por el índice de este, un ejemplo claro sería:

²√x³= x³/²

y viceversa

x³/²= ²√x³

Answer 2

La relación entre el indice de las raíces y los exponentes de las potencias, es que el primero representa el denominador de la potencia de un número.

Podemos verlo de la siguiente forma:

$\sqrt[n]{x} = x ^{1/n}$

Entonces, observemos que el indice de la raíz se transforma en el denominador de la potencia del número.

Numéricamente lo podemos ver como:

∛x = x¹/³

Siendo esta un propiedad de potencia muy importante al momento de simplificar exponentes.  

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