Question

a-b=3, hallar 2a5b(base 8) - b3a(base8)

Answer 1

A-b=3, hallar 2a5b(base 8) - b3a(base8)

Hola!!

Los números están en base 8, entonces primero vamos a pasarlos a base decimal:

$2a5b_(_8_) = 2.8^3 + a.8^2+5.8^1+b.8^0\\\\ 2a5b_(_8_) = 2.512 + a.64+5.8+b.1\\\\ \boxed{2a5b_(_8_) = 1024 + 64a+40+b}\\\\ \\ b3a_(_8_)= b.8^2+3.8^1+a.8^0 \\ \\ b3a_(_8_)= b.64+3.8+a.1 \\ \\ \boxed{ b3a_(_8_)= 64b+24+a }$

Ahora reemplazamos el valor de a y calculamos, CUIDADO con los signos

$a-b=3\qquad\to\qquad a= 3 + b, entonces\\\\ 2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1024 + 64a+40+b - (64b+24+a ) \\\\ 2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1064 + 64a+b - 64b-24-a\\\\ Reemplazamos \ el \ valor\ de \ a \\\\ 2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1064 + 64(3+b)+40+b - 64b-24-(3+b)\\\\ 2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1064 + 192 + 64b+40+b - 64b-24-3-b\\\\ 2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1064 + 192 +40-24-3\qquad se\ cancelan \ "b" \\\\ 2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1269$

Respuesta

$\boxed{\boxed{2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1269}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!