Question

Cierta especie de aves que se encuentran en un zoológico aumenta y disminuye según N=1000(30+17t-t^2), donde N es el número de aves que hay en el tiempo t, siendo t el número de años desde el primero de enero de 2015 fecha en la cual la población de dichas aves fue estimada por primera vez. ¿En qué año la población de aves volverá a ser la misma que cuando se estimó por primera vez?

Answer 1

Hola,

Podemos obtener la cantidad de aves en el instante inicial, esto es, en la primera estimación, evaluamos en t = 0 :

N(0) = 1000(30 + 17*0 - 0²)

N(0) = 30000

Ahora que sabemos esto, encontramos los tiempos donde la cantidad de aves llegará a 30000, hacemos esto sustituyendo este valor en la expresión :

N(t) = 1000(30+17t-t²)

30000 = 1000(30 + 17t - t²)

30 = 30 + 17t - t²

t² - 17t = 0

Factorizamos...

t(t-17) = 0

Las soluciones son,

t₁ = 0 y t₂ = 17

La primera solución era la prevista, dado que ya habíamos calculado que para el tiempo 0 habrá 30.000 aves, lo interesante es la otra solución t₂ que nos dice que en 17 años nuevamente habrá 30.000 aves.

Por lo tanto, en 2015 + 17 = 2032 , la población de aves será la misma que cuando se estimó la primera vez.

Salu2 :).