Question

la suma de siete numeros consecutivos es 47 unidades menor que 425. Determina el menor de los numeros

Answer 1

Siendo x el número a hallar, sus siguientes consecutivos serán (x+1) (x+2) (x+3) (x+4) (x+5) y (x+6). Sumados todos deben dar 425 - 47 = 378.

Es decir:

x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) + (x+6)  = 378
Agrupamos:
7x + 21 = 378
Despejamos x:
x = (378 - 21) : 7 = 357 : 7 = 51 es el número menor

Comprobación:
51+52+53+54+55+56+57 = 378
425 - 47 = 378

Answer 2

x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4 + x+5 + x+6 = 425 - 47
x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4 + x+5 + x+6 = 378
x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4 + x+5 + x = 378 - 6
x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4 + x+5 + x = 372
x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4 + x + x = 372 - 5
x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4 + x + x = 367
x + x+1 + x+2 + x+3 + x + x+ x = 367 - 4
x +x+1 + x+2 + x+3 + x + x +x = 363
x +x+1 +x+2 + x + x + x + x = 363 - 3
x + x+1 + x+2 + x+ x+ x+ x = 360
x + x+1 +x + x+ x+ x+ x = 360 - 2
x + x+1 + x +x +x +x +x = 358
x + x + x+ x+ x+ x+ x = 358 - 1
7x = 357
x = 357 : 7
x = 51

Reemplazamos:
x = 51
x + 1 = 51 + 1 = 52
x + 2 =  51 + 2 = 53
x + 3 = 51 + 3 = 54
x + 4 = 51 + 4 = 55
x + 5 = 51 + 5 = 56
x + 6 = 51 + 6 = 57

Sumamos:
51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 = 378
425 - 47= 378