Se ha construido un juego giratorio en forma de hexágono regular, donde el eje de giro es el centro de dicho hexágono. ¿Qué cantidad de cadena se tiene que comprar para ponerla alrededor del juego, como protección?, se sabe que la distancia del centro a cada vértice es de 1.5 m.
Respuestas
El hexágono es una figura geométrica formada por 6 lados los cuales se unen en puntos llamados vértices.
En el problema se indica la medida desde el centro del hexágono hacia los vértices, la cual es 1,5m. Para determinar el perímetro se requiere calcular la medida de un lado y luego aplicar la fórmula del perímetro, la cual es la suma de sus lados
Para calcular la medida del lado se utilizará uno de los lados del hexágono el cual, al trazar una línea desde el centro de la figura hacia cada lado formará un triángulo.
Si trazamos una recta perpendicular desde el centro de la base del triángulo, o lado del hexágono, se obtendrá un triángulo rectángulo con el cual se podrá aplicar la identidad del coseno para calcular el lado opuesto que corresponderá a la mitad del lado del hexágono. Se adjunta gráfico
cos 30 = opuesto / hipotenusa
opuesto = hipotenusa * cos 30
opuesto = 1,5 x 0,866
opuesto = 1,3 m
Dado que la medida del lado opuesto corresponde a la mitad del lado del hexágono, entonces
L = 2*opuesto
L = 2 x 1,3
L = 2,6 m
Para calcular la cantidad de cadena necesaria se utilizará la fórmula del perímetro del hexágono
P = 6L
P = 6(2,6)
P = 15,6 m
