Question

Un cañón realiza un disparo con un ángulo de 45° y una velocidad inicial de 20 m/s. Calcular la altura después de 3 segundos del lanzamiento.

Answer 1

Calculando la velocidad inicial vertical:

Viy = Vi* sen(α)

Viy = ( 20 m/s ) * sen(45°)

Viy = 14,14 m/s

Calculando la altura ⇒ t = 3 s

Δh = Viy*t - (1/2)*(g)*(t)^2

Δh = (14,14 m/s)(3 s) - (1/2)*(9,8 m/s^2)*(3 s)^2

Δh = -1,68 m ⇒ no es un resultado lógico

Sucede que a los 3 segundo, el objeto va en descenso, por lo que debemos calcular la altura max y el tiempo al que ha tardado en llegar a esa altura máx

Vfy^2 = Vi^2 - 2*g*Δhmax ⇒ Vf = 0 m/s

Δhmax = - Vi^2 / ( - 2*g )

Δhmax = - (14,14 m/s)^2 / ( - 2 * 9,8 m/s^2 )

Δhmax = 10,201 m ⇒ altura máx

Calculando el tiempo para cuando ⇒ Δhmax

Δhmax = Viy * t - (1/2)*(g)*(t)^2

10,201 m = ( 14,14 m/s )*(t) - ( 1/2 ) * (9,8 m/s^2)*(t)^2

4,9*t^2 - 14,14*t + 10,201 = 0

t1 = t2 = 1,44 s ⇒ tiempo cuando alcanza la altura máxima

Que tiempo sobra?

tSobra = 3 s - 1,44 s

tSobra = 1,56 s

Debemos calcular la altura cuando el objeto va en descenso en el tiempo de 1,56 s ⇒ a partir de cuando empieza el descenso (Viy = 0 m/s)

h = (1/2)*(g)*(t)^2

h = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(1,56 s)^2

h = 11,92 m

Obteniendo la verdadera altura:

Δh = 11,92 m - 10,201 m

Δh = 1,72 m ⇒ altura a la que se encuentra el objeto sobre el suelo cuando han transcurrido 3 s

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