Calcula el cubo de un binomio en cada caso
A. (a + 2)^3
B. (a - 4)^3
C. (m - 2/7)^3
D. (m + 5/4)^3
E. (2/3 + x)^3
F. (n - 2/7)^3
Respuestas
Respuesta dada por:
211
Recuerda que un binomio al cubo se desarrolla de la siguiente manera:
![(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E%7B3%7D%3Da%5E%7B3%7D%2B3a%5E%7B2%7Db%2B3ab%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B3%7D)
![(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%5E%7B3%7D%3Da%5E%7B3%7D-3a%5E%7B2%7Db%2B3ab%5E%7B2%7D-b%5E%7B3%7D)
recordando lo anterior podemos proceder a resolver tus problemas.
A)![(a+2)^{3}=a^{3}+6a^{2}+12a+8 (a+2)^{3}=a^{3}+6a^{2}+12a+8](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2B2%29%5E%7B3%7D%3Da%5E%7B3%7D%2B6a%5E%7B2%7D%2B12a%2B8)
B)![(a-4)^{3}=a^{3}-12a^{2}+48a-64 (a-4)^{3}=a^{3}-12a^{2}+48a-64](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-4%29%5E%7B3%7D%3Da%5E%7B3%7D-12a%5E%7B2%7D%2B48a-64)
C)![(m- \frac{2}{3})^{3}=m^{3}-2m^{2} + \frac{4}{3} m- \frac{8}{27} (m- \frac{2}{3})^{3}=m^{3}-2m^{2} + \frac{4}{3} m- \frac{8}{27}](https://tex.z-dn.net/?f=%28m-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E%7B3%7D%3Dm%5E%7B3%7D-2m%5E%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+m-+%5Cfrac%7B8%7D%7B27%7D+)
D)![(m+ \frac{5}{4})^{3}=m^{3}+ \frac{15}{4} m^{2}+ \frac{75}{16} m+ \frac{125}{64} (m+ \frac{5}{4})^{3}=m^{3}+ \frac{15}{4} m^{2}+ \frac{75}{16} m+ \frac{125}{64}](https://tex.z-dn.net/?f=%28m%2B+%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%29%5E%7B3%7D%3Dm%5E%7B3%7D%2B+%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D+m%5E%7B2%7D%2B+%5Cfrac%7B75%7D%7B16%7D+m%2B+%5Cfrac%7B125%7D%7B64%7D++)
E)![( \frac{2}{3}+x)^ {3}= \frac{4}{9}+ \frac{4}{3}x+2x^{2}+x^{3} ( \frac{2}{3}+x)^ {3}= \frac{4}{9}+ \frac{4}{3}x+2x^{2}+x^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2Bx%29%5E+%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%2B+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7Dx%2B2x%5E%7B2%7D%2Bx%5E%7B3%7D++)
F)![(n- \frac{2}{7})^{3}=n^{3}- \frac{6}{7} n^{2}+ \frac{4}{49} n- \frac{8}{343} (n- \frac{2}{7})^{3}=n^{3}- \frac{6}{7} n^{2}+ \frac{4}{49} n- \frac{8}{343}](https://tex.z-dn.net/?f=%28n-+%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%29%5E%7B3%7D%3Dn%5E%7B3%7D-+%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7D+n%5E%7B2%7D%2B+%5Cfrac%7B4%7D%7B49%7D+n-+%5Cfrac%7B8%7D%7B343%7D+)
Que tengas un buen día.
Saludos,
recordando lo anterior podemos proceder a resolver tus problemas.
A)
B)
C)
D)
E)
F)
Que tengas un buen día.
Saludos,
tonyjaviergomes:
Gracias
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