Question

Una lata cilindrica de altura h y radio r tiene 5 cm cubicos de volumen a. si v = πral cuadrado h despeje h en terminos de r
b. exprese el area de superficial de la lata en funcion de su radio r
sugerencia area superficial suma de las areas laterales de la lata
por favor             

Answer 1

Buenas tardes,

solo debes sustituir "v" y despejar lo que te pide, entonces:

$v= \pi *r^{2}*h \\ 5= \pi *r^{2}*h \\ h= \frac{5}{\pi *r^{2}}$

Ahora para determinar el área superdicial, obtenemos primero el área del circulo:

$Ac= \pi *r{2}$

Imaginate una lata, tiene dos tapas una arriba y otra abajo, entonces el área será igual a el área de esas dos tapas que es el área del circulo que obtuvimos más el área del cuepo, quitandole las dos tapas y partiendolo a su largo podemos formar un rectángulo donde su base será el perimetro del círculo y la altura la misma de la lata entonces.

$area del cuerpo= (2*\pi *r)(h)$

$area \,\, total= 2*Ac+area\,\,del\,\,cuerpo \\ area \,\, total=2* (\pi *r ^{2} )+(2*\pi *r)(h)\\ area \,\, total=2* \pi *r(r+h)$