¿Cuál método es más sencillo para resolver un sistema lineal de ecuaciones? ¿Por qué?
Respuestas
En algebra se tiene a las ecuaciones lineales como una manera de generar una expresión matemática que representa una función o situación.
Las ecuaciones se pueden resolver de diferentes maneras o métodos y se adecúan según las variables a calcular.
Una ecuación lineal está compuesta por constantes, variables e incógnitas o valores a conocer.
Por ejemplo:
2x + y = 5
Donde:
2 y 5 son constantes.
X e y son variables y a la vez incógnitas.
Cuando se tienen varias ecuaciones interrelacionadas se disponen usualmente unas sobre la otras para crear un sistema de ecuaciones.
Ej.
2x + y = 5
x + 5y = 8
Una manera fácil de resolver este sistema de ecuaciones lineales es multiplicando por menos dos (-2) la segunda ecuación y sumándolas algebraicamente, con esto se obtiene una de las incógnitas que luego se puede sustituir en la otra ecuación para hallar el valor de la incógnita faltante.
Resolviendo:
2x + y = 5
-2x + -10y = -16
Al sumarlas la equis se anula y queda:
y = 5
-10y = -16
-9y = -11 => y = -11 / -9 = 11/9 => y = 11/9
Si se sustituye en la primera ecuación se tiene:
2x + (11/9 ) = 5
2x = 5 – (11/9) => x = [5- (11/9)] / 2 = [(45-11)/9]/2 = (34/9)/2
Si se aplica doble c se tiene:
X = 34/9 x 2 = 34 / 18
Simplificando queda:
X = 17 /9
El método más sencillos para resolver un sistema de ecuación es por sustitución, ya que este genera pasos más sencillos y produce una secuencia.
Para resolver sistemas lineales se tienen tres métodos fundamentales:
- Sustitución
- Reducción
- Igualación
De esta manera tenemos que el más sencillo llega a ser el de sustitución, pues generar pasos sencillos para lograr llegar a la solución. Sin embargo esta dependerá mucho del sistema que queramos resolver.
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