Question

Dos bloques de 10,0kg y 5,0 kg están unidos por una cuerda inextensible de masa despreciable y situados sobre un plano inclinado de 20° si m=0,25 para ambos calcula A.la fuerza f paralela al Plano necesaria para que los bloques asciendan con velocidad constante B.la tensión que soporta la cuerda que los une

Answer 1

Usando el diagrama de cuerpo libre para ambos bloques de masa m = 0,25

m1:

∑Fx: Fparalela - mg*sen(20°) - T - Froce = 0 ⇒ velocidad constante

Fparalela - m*g*sen(20°) - T - μk*Fnormal = 0 

∑Fy: Fnormal - m*g*cos(20°) = 0

Fnormal = m*g*cos(20°)

m2:

∑Fx: T - m2*g*sen(20°) - Froce = 0

T - m2*g*sen(20°) - μk*Fnormal = 0

∑Fy: Fnormal - m2*g*cos(20°) = 0

Fnormal = m2*g*cos(20°)

Despejando Tensión T del bloque m2

T = m2*g*sen(20°) + μk*m2*g*cos(20°) ⇒ sustituyendo en la ecuación de m1 ∑Fx

Fparalela - m1*g*sen(20°) - m2*g*sen(20°) - μk*m2*g*cos(20°) - μk*m1*g*cos(20°) = 0

Fparalela = g*sen(20°) ( m1 + m2 ) + μk*g*cos(20°) ( m1 + m2 )

Fparalela = (9,8 m/s^2)*sen(20°)*( 10 kg + 5 kg ) + (0,25)(9,8 m/s^2) cos(20°)  ( 10 kg + 5 kg)

Fparalela = 50,28 N + 34,53 N

Fparalela = 84,81 N

b) Tensión:

T = ( 5 kg ) * ( 9,8 m/s^2 ) * sen(20°) + 0,25 * ( 5 kg ) * ( 9,8 m/s^2 ) * cos( 20° )

T = 28,27 N

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