Question

De los tres árboles plantados por una empresa de paisajes, 90% sobreviven, ¿cuál es la probabilidad de que sobrevivan 8 o más de los 10 árboles que acaban de plantar? (encuentre la respuesta utilizando una tabla

Answer 1

Este problema se comporta con una distribución de probabilidad binomial:
$P(x = K) = comb(n,k) * p^{k} * q^{n-k}$

n es el número de pruebas.

k es el número de éxitos.

p es la probabilidad de éxito.

q es la probabilidad de fracaso.

Para obtener la probabilidad de que 8 o más sobrevivan, vamos a obtener la probabilidad de que sobrevivan cero o uno, y posteriormente restaremos 1 menos este resultado, obteniendo así:

$P(x \ \textless \ 2) = comb(10,0) * 0.9^{0} * 0.1^{10} + comb(10,1) * 0.9^{1} * 0.1^{9} = 9 * 10^{-9}$

Ahora para obtener el resultado esperado, 

$P(x > 7) =1 - 9 * 10^{-9} = 0.9999$

Hay una probabilidad del 99% de que sobrevivan ocho o más árboles.