Las edades de dos hermanos se diferencian en 4 años .si el cuadrado de la edad del menor menos diez veces la edad del mayor es igual al cuadrado de la diferencia de sus edades ,¿que edad tiene el hermano mayor?
Respuestas
Respuesta dada por:
47
Traduciendo el enunciado a expresiones algebraicas:
a - b = 4
b² - 10a = (a - b)²
b² - 10a = 16
b² - 10 (4 + b) = 16
b² - 40 - 10b = 16
b² - 10b - 56 = 0
![b = \frac{10+- \sqrt{100+224} }{2} b = \frac{10+- \sqrt{100+224} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=b+%3D++%5Cfrac%7B10%2B-+%5Csqrt%7B100%2B224%7D+%7D%7B2%7D+)
![b = \frac{10+- \sqrt{324} }{2} b = \frac{10+- \sqrt{324} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=b+%3D++%5Cfrac%7B10%2B-+%5Csqrt%7B324%7D+%7D%7B2%7D+)
![b = \frac{10+- 18 }{2} b = \frac{10+- 18 }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=b+%3D++%5Cfrac%7B10%2B-+18+%7D%7B2%7D+)
b = 28 : 2 = 14 años
a = 18 años
a - b = 4
b² - 10a = (a - b)²
b² - 10a = 16
b² - 10 (4 + b) = 16
b² - 40 - 10b = 16
b² - 10b - 56 = 0
b = 28 : 2 = 14 años
a = 18 años
Respuesta dada por:
6
Si la edad de los hermanos se diferencian en cuatro años
a = b - 4
a^2 - 10 (b) = 16
(b - 4)^2 - 10b = 16
b^2 - 8b + 16 - 10b -16 = 0
b^2 -10b = 0
b ( b - 10 ) = 0
b = 10
El hermano mayor tiene 10 años! :D
a = b - 4
a^2 - 10 (b) = 16
(b - 4)^2 - 10b = 16
b^2 - 8b + 16 - 10b -16 = 0
b^2 -10b = 0
b ( b - 10 ) = 0
b = 10
El hermano mayor tiene 10 años! :D
sanchezyocasov89ev:
huuuy aqui me comi el -8b xD
b ( b - 18 ) = 0
b = 18
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