Question

una parcela rectangula se quiere dividir en dos terrenos rectangulares mas pequeños y cercarlos 120 metros de malla. determinen las dimensiones de la parcela para que el area total sea maxima

Answer 1

Supongo que los 120 m incluyen a la división interior.

Llamo x a la base del rectángulo menor; y es la altura. Quedan entonces dos rectángulos iguales de x de base e y de altura.

El perímetro es 120 = 4x + 3y; el área de cada rectángulo es A = x.y; reemplazamos x = 30 - 3/4.y

A = (30 - 3/4.y).y = 30.y - 3/4.y^2
 
derivamos A respecto de y; A' = 30 - 3/2.y; igualamos a cero (condición necesaria) 

Resulta y = 20; luego x = 30 - 3/4 . 20 = 15

Finalmente nos quedan 2 rectángulos contiguos de 15 de base cada uno y 20 de altura.

El área máxima es entonces 2 . 15 . 20 = 600

Saludos Herminio