Marina escribe una serie de números empieza con el 25 y continua con la suma de los cuadrados de los digitos del numero anterior ¿cual es el numero que esta en el lugar 2009?

Respuestas

Respuesta dada por: alexandria26
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Estamos ante un problema de progresión aritmética, donde nos dan el primer termino y las condiciones para calcular el segundo elemento:

a₁  = 25
a₂ = 25 + 2² + 5² = 54

Con estos datos podemos calcular la diferencia  (d)

d = a₂ - a₁ = 54 - 25 = 29

Conociendo que para una progresión aritmética:

an = a₁ + (n-1).d

Calculamos primero el termino 2009, sustituyendo los valores conocidos:

a₂₀₀₉ = 25 + (2009-1).29 = 25 + 2008.29 = 25 + 58232 
a₂₀₀₉ = 58257

El número que está en el lugar 2009 es 58257
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