Question

Analiza los siguientes sistemas y determina el valor
que debe tomar a o b para que el sistema cumpla la
condición dada.

Answer 1

espero que te sirve...saludos

Answer 2

Los valores de a y b para que el sistema cumpla con las condiciones son:

a. Si, a ≠-3  el sistema es Compatible determinado

   Si, a = -3  el sistema es incompatible

b. Si, b ≠-2  el sistema es Compatible determinado

   Si, b = -2  el sistema es Compatible indeterminado

Explicación paso a paso:

a. x + y = 1

 3x - ay = 4

El método de Gauss Jordan para la resolución de sistemas de ecuaciones plantea, hallar una matriz Mx = I, siendo I la matriz identidad.

$\left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}x&y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

Sustituir;

$=\left[\begin{array}{cc}1&1\\3&-a\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}1&4\end{array}\right]$

f₂-3f₁

$=\left[\begin{array}{cc}1&1\\0&-a-3\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}1&1\end{array}\right]$

f₂/(-a-3)

$=\left[\begin{array}{cc}1&1\\0&1\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}1&1/(-a-3)\end{array}\right]$

f₁-f₂

$=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}(a+4)/(a+3)&1/(-a-3)\end{array}\right]$

$x=\frac{a+4}{a+3}$

$y=-\frac{1}{a+3}$

Si, a ≠-3  el sistema es Compatible determinado

Si, a = -3  el sistema es incompatible

b, 4x + by = 5

  -2x + y = 4

Sustituir;

$=\left[\begin{array}{cc}4&b\\-2&1\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}5&4\end{array}\right]$

f₁ → -f₂/2

$=\left[\begin{array}{cc}1&-1/2\\4&b\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}-2&5\end{array}\right]$

f₂-4f₁

$=\left[\begin{array}{cc}1&-1/2\\0&b+2\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}-2&13\end{array}\right]$

f₂/(b+2)

$=\left[\begin{array}{cc}1&-1/2\\0&1\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}-2&13/(b+2)\end{array}\right]$

f₁+f₂/2

$=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}(5-4b)/(2b+4)&13/(b+2)\end{array}\right]$

$x=\frac{5/2-2b}{b+2}$

$y=-\frac{13}b+2}$

Si, b ≠-2  el sistema es Compatible determinado

Si, b = -2  el sistema es Compatible indeterminado  

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/6070015.