Question

(3xy+y)2+(3xy-y)(3xy+y) el primerprolbema deparentecis es al cuadrado

Answer 1

El producto de binomios  (3xy-y)(3xy+y)  es un producto notable llamado SUMA por DIFERENCIA que es igual a DIFERENCIA DE CUADRADOS. 

Lo resuelvo por separado:  $(3xy-y)(3xy+y)=(3xy)^2-y^2=9x^2y^2-y^2$

Ahora resuelvo la primera parte del ejercicio que es otro producto notable llamado  CUADRADO DE UNA SUMA que es igual a CUADRADO DEL PRIMER TÉRMINO, MÁS CUADRADO DEL SEGUNDO TÉRMINO MÁS DOBLE PRODUCTO DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO, o sea...
$(3xy+y)^2=(3xy)^2+y^2+2*3xy*y=9x^2y^2+y^2+6xy^2$

Reúno los dos resultados y reduzco términos semejantes.
$9x^2y^2+y^2+6xy^2+9x^2y^2-y^2=18x^2y^2+6xy^2$

Finalmente todavía puede simplificarse más sacando factor común:
$18x^2y^2+6xy^2=6xy^2*(2x+1)$

Saludos.