Question

Resuelve la ecuación:
sen2x+senx=0

Answer 1

espero que te ayude,,,saludos

Answer 2

La ecuación sen(2x) + senx = 0 es valida para cuando -x- toma cualquiera de estos dos valores:

1. x = 0 + kπ ; k = 1,2,3,4,5...
2. x = 2π/3 + kπ; k = 1,2,3,4,5...

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente ecuación, tal que:

sen(2x) + senx = 0

Definimos el ángulo doble y tenemos que:

2sen(x)·cos(x) + senx = 0

Sacamos un factor común y tenemos que:

senx·(2cosx + 1) = 0

Esto puede ocurrir en dos casos, que son:

1. senx = 0
2. 2cosx + 1 = 0 → cosx = -1/2

Entonces, estudiamos cada caso, tal que:

• Senx = 0 → x = 0 + kπ ; k = 1,2,3,4,5...

Segundo caso:

• cosx = -1/2 → x = 2π/3 + kπ; k = 1,2,3,4,5...

Entonces, la ecuación es valida para cuando -x- toma cualquiera de estos dos valores:

1. x = 0 + kπ ; k = 1,2,3,4,5...
2. x = 2π/3 + kπ; k = 1,2,3,4,5...

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