Question

Se desea armar un cubo compacto del menor tamaño posible con ladrillos cuyas dimensiones son 16 , 24 y 32 cuantos ladrillos se utilizara

Answer 1

se necesitarían 72 ladrillos.

para la base 4 de 24, para el ancho 3 de 32 y para el alto 6 de 16.

ahora se multiplicaria 4x3x6= 72

Answer 2

Supondré que el ladrillo tiene 16, 24 y 32 unidades de longitud en sus lados.

Para hacer un cubo, se deben ordenar una serie de ladrillos tal que la suma de las longitudes de los ladrillos sea la misma en todas las caras del conjunto de ladrillos.

Para hacer esto primero necesitamos un número mínimo en el que ordenadamente la suma de los longitudes de los ladrillos sea la misma en todas las caras, ese es el mínimo común múltiplo.

mcm de 16, 24 y 32

vamos a descomponer cada uno

16 = 2*2*2*2 = $2^4$

24 = 2*2*2*3 = $2^3*3$

32 = 2*2*2*2*2 = $2^5$

El mínimo común múltiplo entonces es la multiplicación de las bases diferentes con mayor exponente.

es decir $2^5*3=96$

Entonces el conjunto de ladrillos debe medir en cada lado 96 unidades en cada lado.

Entonces un lado del conjunto de ladrillos tendría $96/16=6$ ladrillos

Otro tendría $96/24=4$ ladrillos

Y el último tendría $96/32=3$ ladrillos

En total se formaría un cubo con 6 ladrilos x 4 ladrillos x 3 ladrillos

Es decir el cubo tendría 72 ladrillos.