Question

¿cómo encuentro la forma racional de un número decimal infinito periódico de parte entera cero?

tengo que hacer estos, si alguien los puede hacer estaría bien pero la idea es que entienda jaja

0,275275275...
0,274444...

Answer 1

primer numero 0.275275275 , verificamos que se repite los 3 digitos 275 entonces el numero es 275/999 como son 3 digitios repetidoss se dividen entre 999 , si fueran 4 seria 9999 y 5 99999 y asi.

luego 0,275275275...=275/999 rpta

El segundo es mas complicado ya que la repeticion es el 4 pero tambien tenemos un 2 y 7 antes entonces se hace de esta forma

0.2744444= 0.27 + 0.00444.... (estamos en lo correcto)
Luego para usar lo aprendido antes debo correr los 44444 dos veces esto es dividir entre 100

0.2744444= 0.27 + (0.444...)/100
Ahora si, como solo se repite el 4 entonces se divide entre un solo 9

0.2744444= 0.27 + (4/9)/100

Tambien sabemos facilmente que 0.27=27/100 
0.2744444=27/100+4/900
mcm 900

0.2744444=(27x9+4)/900=247/900 rpta