calcular los siguientes productos notables elevados al cuadrado
(9+4m)
(x10+5y2)
(2x+3z)
(4m5+5n3)
(3/6w-1/2y)
(5/7a2+1/8n)
Respuestas
El resultado de desarrollar el producto notable de cada caso es:
- (9+4m)² = 81 + 72m + 16m²
- (x10 + 5y²)² = 100(x² + xy² + y⁴)
- (2x + 3z)² = 4x² + 12xz - 9z²
- (4m⁵ + 5n³) = 16m¹⁰ + 40m⁵n³ + 25n⁶
- (3w/6 - y/2)²= 3w²/12 - wy/2 - y²/4
- (5a²/7 + n/8)² = 25a⁴/49 + 10a²n/56 + n²/64
Procedimiento
Lo primero que debemos conocer es como se desarrolla el producto notable del cuadrado de una suma o de cuadrado de una resta:
Cuadrado de una suma → (a+b)² = a² + 2ab + b²
Cuadrado de una resta → (a-b)² = a² - 2ab + b²
También debemos conocer algunas reglas se potenciación como:
- Potencia de otra potencia: (aˣ)ⁿ = aˣⁿ
Aplicamos para cada caso y desarrollamos:
- (9+4m)² = 9² + 2.9.4m + (4m)²
(9+4m)² = 9² + 2.9.4m + (4m)²
(9+4m)² = 81 + 72m + 16m²
- (x10 + 5y²)² = (x10)² + 2.x10.5y² + (5y²)²
(x10 + 5y²)² = 100x² + 100.xy² + 100y⁴
(x10 + 5y²)² = 100(x² + xy² + y⁴)
- (2x + 3z)² = (2x)² + 2.2x.3z - (3z)²
(2x + 3z)² = 4x² + 12xz - 9z²
- (4m⁵ + 5n³) = (4m⁵)² + 2.4m⁵.5n³ + (5n³)²
(4m⁵ + 5n³) = 16m¹⁰ + 40m⁵n³ + 25n⁶
- (3w/6 - y/2)² = (3w/6)² - 2.3w/6. y/2 - (y/2)²
(3w/6 - y/2)² = 9w²/36 - wy/2 - y²/4
(3w/6 - y/2)² = 3w²/12 - wy/2 - y²/4
- (5a²/7 + n/8)² = (5a²/7)² + 2.5a²/7.n/8 + (n/8)²
(5a²/7 + n/8)² = 25a⁴/49 + 10a²n/56 + n²/64
Sigue aprendiendo en:
- Indica el producto notable que aplica en cada caso https://brainly.lat/tarea/8087760
