Question

Alguien ayudeme por favor con esto:

Encuentra el valor de x2+8x+15=80 con el método de factorizacion.

Answer 1

x²+8x+15 = 80   Pasamos 80 al otro lado e igualamos a cero
x²+8x+15-80 = 0
x²+8x-65 = 0

Para factorizar trinomios del tipo ax²+bx+c tenemos que calcular dos binomios que al multiplicarlos nos dará com resultado este trinomio.
El primer miembro de cada uno de los binomios será la raíz cuadrada de ax²
√x² = x, ya tenemos el primer miembro de cada binomio: (x  )(x  )

Ahora nos faltan por calcular los segundos miembros de los binomios. Tenemos que encontrar dos números que sumados nos den el coeficiente de x, es decir 8 y multiplicados nos den -65. Los números son 13 y -5.
13-5 = 8, 13(-5) = -65. Agregamos los dos términos que hemos calculado a los binomios:  (x+13)(x-5)

Hacemos el producto para comprobar que hemos factorizado bien:
(x+13)(x-5) = x²-5x+13x-65 = x²+8x-65. La factorización es correcta. Podemos escribir la ecuación factorizada.

x²+8x-65 = 0
(x+13)(x-5) = 0
Un producto es igual a cero, sý y sólo sí, uno de los factores es 0. ASí que igualamos a cero cada uno de los binomios y obtendremos las dos soluciones de la ecuación:
x+13 = 0
x = -13
x-5 = 0
x = 5

Respuesta: x = 5 , x = -13