Question

Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Hallar los valores de dichos lados.

Answer 1

Sea a la medida del lado menor, (a+2) será la del mediano y (a+4) la del mayor.
La ecuación que plantea el enunciado del problema es:
a² + (a+4)² = 2a² + 64
Operamos:
a² + a² + 8a + 16 = 2a² + 64
Agrupamos:
2a² - 2a² + 8a = 64 - 16
Resolvemos:
8a = 48
a = 48 : 8 = 6 cm

Las medidas son 6 8 y 10 cm respectivamente

Verificación:
Como es un triángulo rectángulo podemos confirmar las medidas mediante el Teorema de Pitágoras:
10² = 6² + 8²
100 = 36 + 64 vemos que se cumple y por tanto la respuesta es correcta