Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Hallar los valores de dichos lados.
Respuestas
Respuesta dada por:
18
Sea a la medida del lado menor, (a+2) será la del mediano y (a+4) la del mayor.
La ecuación que plantea el enunciado del problema es:
a² + (a+4)² = 2a² + 64
Operamos:
a² + a² + 8a + 16 = 2a² + 64
Agrupamos:
2a² - 2a² + 8a = 64 - 16
Resolvemos:
8a = 48
a = 48 : 8 = 6 cm
Las medidas son 6 8 y 10 cm respectivamente
Verificación:
Como es un triángulo rectángulo podemos confirmar las medidas mediante el Teorema de Pitágoras:
10² = 6² + 8²
100 = 36 + 64 vemos que se cumple y por tanto la respuesta es correcta
La ecuación que plantea el enunciado del problema es:
a² + (a+4)² = 2a² + 64
Operamos:
a² + a² + 8a + 16 = 2a² + 64
Agrupamos:
2a² - 2a² + 8a = 64 - 16
Resolvemos:
8a = 48
a = 48 : 8 = 6 cm
Las medidas son 6 8 y 10 cm respectivamente
Verificación:
Como es un triángulo rectángulo podemos confirmar las medidas mediante el Teorema de Pitágoras:
10² = 6² + 8²
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