Question

Un ascensor rápido circula entre los pisos 1 y 45 de un edificio, que están separados por 200 [m]. Para comodidad de los pasajeros se impone un limite de 4,0 [m/s2 ] para la aceleración máxima del ascensor. Por otra parte la velocidad máxima que puede alcanzar este ascensor, sin transgredir las normas de seguridad, es 6,0 [m/s ]. ¿Cual es el tiempo mínimo que se necesita para viajar entre el piso 1 y el 30?


Ayuda PLIS

Answer 1

Para este problema necesitamos descubrir la distancia que hay entre el piso 1 y el piso 30 sabiendo que, entre el piso 1 y el piso 45 hay 200 mts.

Es decir que: 200 mts ÷ 45 pisos = 4,44 mts por piso

Si nos interesa saber la distancia entre el piso 1 y el piso 30, decimos que: 4,44 mts x 30 pisos = 133,33 mts.

Ahora, según la fórmula de la distancia (D) en función de la aceleración (a) y el tiempo (t) podemos decir que:

D = $V_{0}.t + \frac{a.t^{2}}{2}$

Sin embargo, partimos de la idea que un ascensor inicia su ascenso desde el piso 1 con velocidad inicial ($V_{0}$) = 0; por lo que la fórmula resumida a utilizar será:

D = $\frac{a.t^{2}}{2}$

Despejamos el tiempo (t) que es lo que queremos descubrir:

2D = $a.t^{2}$
$t^{2}$ = $\frac{2D}}{a}$
t = $\sqrt {\frac{2D}{a}}$

Y sustituimos los valores conocidos:

t = $\sqrt {\frac{2(133,33)}{4}}$
t = 8,16 segundos

Respuesta: Se necesitan 8,16 segundos para viajar del piso 1 al piso 30

Espero que sirva de ayuda!