Question

como resuelvo el siguiente problema
mínimo común múltiplo
En una autopista cada 45 kilómetros hay una estación de gasolina, cada 60 kilómetros hay un hospedaje y cada 90 kilómetros hay un restaurante. En el kilómetro 100 de la vía de un pueblo a otro se ubican los tres sitios simultáneamente.

¿Cuál es el próximo kilómetro donde se volverán a ubicar simultáneamente una estación de gasolina, un hospedaje y un restaurante?

Answer 1

mínimo común múltiplo entre 45; 60 y 90
primero extraes factores primos

45/3
15/3
5/5
1
45=3²×5

60/2
30/2
15/3
5/5
1

60= 2²×3×5

90/2
45/3
15/3
5/5
1
90=2×3²×5

para sacar él mcm multiplicas todos los factores primos distintos. entre los tres números . si se repiten usas él con mayor exponente.
entonces

MCM de 45;60y90= 2²×3²×5=4×9×5= 180.


si coincidieron a los 100 km.
volverán a coincidir a los 100+180= 280km