Question

100 Puntos. Calcula el valor de x sabiendo que A, B i C están alineados.

Hacedlo paso a paso para que lo entienda por favor. Gracias!

Answer 1

Para que tres puntos estén alineados o sean colineales se necesita que estén sobre la misma recta.
Entonces vamos usar distancia entre dos puntos.
Teorema:
Considerar los puntos P ( x1 , y2 ) y
P' ( x2 , y2) sobre el plano cartesiano,entonces la distancia entre ellos está dada por la siguiente expresión:

Distancia P,P' = Raíz cuadrada ( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 )
Usando este teorema podemos calcular x para que los puntos sean colineales.
Entonces hagamos lo siguente:
* La distancia del punto A al punto B MÁS la distancia del punto B al punto C debe ser IGUAL a la distancia del punto A al punto C.
* Encontrar la ecuación de la recta usando la formula de punto-pendiente y evaluar el punto C que satisface la ecuación
* Si los tres puntos son colineales, por definición la pendiente entre cualesquiera dos de sus puntos será la misma es decir, que la pendiente para el segmento determinado por A y B debe ser igual a la pendiente que pasa por B y C.
Pero lamentablemente se llega a puros absurdos usando cualquiera de los tres métodos y asi no hay manera de que esos tres puntos estén sobre una recta o como tu dices alineados.
Minimo necesitas la coordenada en x o y del punto C.

Answer 2

Respuesta:

x=16/16. x=1

Explicación paso a paso:

Espero ayudar