Question

un leopardo africano cuya aceleracion es 8m/s(2) persigue a una gasela cuya aceleracion es 5m /s(2) y esta ubicada a 150m de el .si ambos parten del reposo simultaniamente ¿calcular el tiempo q tarda el leopardo en atrapar ala gasela?

Answer 1

aL = 5m/s² 
aG = 3m/s² 

Hay que plantear las ecuaciones de desplazamiento para ambos animales y después igualarlas según las condiciones que nos dan. 

xL = xoL + VoL * t + 1/2 aL * t² 
xG = xoG + VoG * t + 1/2 aG * t² 

Como la gacela está 15 m por delante del leopardo, para que estos se encuentres, la gacela debe recorrer 15 m menos. 
Como parten del reposo, sus velocidades iniciales son 0 y como la distancia la vamos a considerar desde el punto que parten hasta el punto de encuentro, sus desplazamientos iniciales también son 0. 
Entonces 

xoL = xoG + 15 m 
xoL + VoL * t + 1/2 aL * t² = xoG + VoG * t + 1/2 aG * t² + 15 m 
1/2 aL * t² = 1/2 aG * t² + 15 m 
1/2 aL * t² - 1/2 aG * t² = 15 m 
1/2 (aL - aG) * t² = 15 m 
t² = 2 * 15 m / (aL - aG) 
t = √(2 * 15 m / (aL - aG)) 
t = √(2 * 15 m / (5m/s² - 3m/s²)) 
t = √(30 m / 2m/s²) 
t = √15 s <--------------- Tiempo de alcance. 

Answer 2

Esta es la respuesta.