Question

dos numeros que multiplicados de 80 y que sumados o restados den 25

Answer 1

a*b= 80 entonces a = 80/b


Si su suma es 25 entonces a+b = 25, reemplazando el valor de a queda
80/b + b = 25 Multiplicando todo por b queda 80 + b^2 = 25b es decir
b^2 - 25b + 80 = 0

Usando la fórmula de la resolvente


b = 25 +-raíz{(-25)^2-4*1*80} todo sobre 2

b = 25 +-raíz{625 - 320} todo sobre 2

b = 25 +-raíz{305} todo sobre 2

b = 25 +-17,46.. todo sobre 2

No te quedan números enteros

Si en la resta da 25

a-b = 25 Reemplazando 80/b - b = 25 Multiplicando todo por b
80 - b^2 = 25 b ==> b^2 +25b -80 = 0 con la resolvente

b = -25+-raíz{25*25-4*(-80)} todo sobre 2
b = -25+-raíz{625 + 320} todo sobre 2
b = -25+-raíz{945} todo sobre 2

Tampoco hay dos números enteros que cumplan la relación entonces