Question

el área del circulo inscrito en un triangulo rectangulo cuya hipotenusa mide 20 cm y la diferencia de las medidas de los catetos es 4cm

Answer 1

1.-Sean los catetos "c" y "c+4" y la hipotenusa (H = 20). (R = radio) 
Utilizando el teorema de Pitágoras:
c² + (c+4)² = 20²     
Desarrollando: c = 12 
2.-Luego utilizamos el teorema de Poncelet: 
C + (C + 4) = H + 2R
Reemplazando: 
12 + 16 = 20 + 2R
R = 4 
3. El área del círculo:  π × R²
reemplazando el área sería: 16π cm²
ojo no te olvides de las unidades de medida.

Answer 2

Respuesta:

SALE 16πcm2

Explicación paso a paso:

primero tenemos a las hipotenusa 20 y a los catetos X y Y

dice que la diferencia de los catetos es 4cm : X - Y = 4

Le damos un valor a los catetos, yo puse 16 y 12

REEMPLAZANDO: 16 - 12 = 4      

ya tenemos los catetos así que hacemos en teorema de PONCELET

cateto + cateto = hipotenusa + 2R(radio)

en este caso: x+y=20+2r     reemplazando

16 + 12 = 20 + 2r

28=20 + 2r

8=2r

4=r

Luego nos pide el area del circulo que es : πr2

entonces : 4 al cuadrado * π  : 16πcm2