Question

17 puntos.
Un triangulo rectángulo tiene una hipotenusa de 15 m y una base de 9 m. Determina el área del triangulo.

Con procedimiento y resultado.

Answer 1

Tenemos el triángulo, donde;

c= 15m
a= x m
b= 9m

Para sacar el área se utiliza la formula:

bxa/2 

Entonces necesitamos encontrar el cateto restante para poder utilizar esa fórmula, por lo tanto ahora calcularemos el cateto con pitágoras. 

c²= a² + b²
c²-b²= a 
        ____
a= √c²-b²
        _____
a= √15²-9²
a= 12m 

Ahora si tenemos todos los lados, entonces encontremos el área, donde:


A= bxa/2 
A= 9mx12m/2 
A= 54m²

RESPUESTA:

El área es 54m²

Answer 2

La formula del area de un triangulo de estas características es:
Area = (base*altura)/2

Desconocemos la altura. debemos apoyarnos en el Teorema de Pitágoras:
c² = a² + b²
donde:
a = altura
b = base
c = hipotenusa
entonces:
15² = a² + 9²
225 = a² + 81
a² = 225-81
a² = 144
a = √144
a = 12
la altura mide 12 m

Retomemos la formula del area:
Area = (base*altura) / 2
Area = (9*12)/2 = 108/2 = 54

Respuesta:
Area = 54 m²