Question

encontrar el volumen de las siguientes figuras, Alguien me puede ayudar por favor?

Answer 1

Presentamos la teoría necesaria para resolver este problema

Fórmula para calcular el volumen de un paralelepípedo

$V_P=x\times y\times z$

En donde $x$ es el ancho, $y$ es el largo y $z$ es el alto, notemos que no importa como consideremos el ancho, el alto y el largo, basta con multiplicar las tres dimensiones entre sí.

Fórmula para calcular el volumen de un cilindro

$V_C=\pi\times r^2\times h$

En donde $r$ es el radio del cilindro y $h$ es la altura de este.

Conociendo el marco teórico pasamos a resolver el problema

El volumen resultante será igual al volumen del paralelepípedo (incorrectamente llamado cubo) menos el del cilindro, es decir, el volumen total será

$V_T=V_P-V_C$

$V_T=x\times y\times z-\pi\times r^2\times h$

Ahora reconozcamos los valores de las distintas variables

Las dimensiones del paralelepípedo son $4$, $4$ y $2$, es decir

$x=4\\y=4\\z=2$

Luego el radio del cilindro será igual a la mitad de su diámetro, el cual es $2$, por lo tanto

$r=d/2\\r=2/2\\r=1$

Por último, la altura del cilindro es $2$, luego $h=2$, volviendo a la ecuación de volumen total, reemplazamos los valores hallados

$V_T=x\times y\times z-\pi\times r^2\times h$

$V_T=4\times 4\times 2-\pi\times (1)^2\times 2$

$V_T=32-2\pi$

$V_T\cong 25,72$

De esta manera, el volumen total pedido es exactamente $32-2\pi$ o bien aproximadamente $25,72$, y con eso ya queda resuelto el problema