Question

Una bola es lanzada desde el nivel del suelo hacia una pared que se encuentra a una
distancia x. La grafica muestra la componente vertical de la velocidad a medida que
la bola se acerca a la pared. Con esta información encontrar A) el ángulo de
lanzamiento de la bola. B) La velocidad final de la bola cuando golpea la pared.

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Answer 1

Conocemos que:

Vyi = 5 m/s ⇒ velocidad inicial vertical

Si sabemos que llega a su altura máx cuando el alcance horizontal es 10 m, entonces, podemos conocer dicha altura:

Vyf^2 = Vyi^2 - 2*g*Ymax ⇒ Vyf = 0 m/s (altura max)

Ymax = - (Vyi)^2 / ( - 2*g )

Ymax = - (5 m/s)^2 / - ( 2 * 9,8 m/s^2 )

Ymax = 1,28 m

Tendiendo el triángulo rectángulo:

cateto opuesto = 1,28 m

cateto adyacente = 10 m

Por identidad trigonométrica:

tg(α) = 1,28 / 10

α = arc tg (0,128)

α = 7,27° ⇒ ángulo de lanzamiento

Calculando el tiempo que tardó en llegar a Ymax (altura máxima)

Vfy = Vyi - g*t ⇒ Vfy = 0 m/s

t = - Vyi / ( - g )

t = ( - 5 m/s ) / ( - 9,8 m/s^2)

t = 0,5 s

La velocidad horizontal que tardó en llegar a la altura máx:

Vx = x / t

Vx = 10 m / 0,5 s

Vx = 20 m/s ⇒ Velocidad horizontal constante a lo largo del movimiento

Por lo tanto, la velocidad final cuando el objeto golpea la pared:

V = Vx + Vyf

V = (20 i - 5 j) m/s

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