Question

uno de los angulos interiores de un rombo mide 76º y la diagonal que lo intercepta
mide 12 cm ¿ cual es el perimetro del rombo ?

Answer 1

Fíjate en la figura adjunta.

El rombo es un paralelogramo con la característica de que sus lados son iguales y los ángulos enfrentados también lo son.

Además de eso, dos ángulos enfrentados siempre serán menores de 90º al tiempo que los otros dos serán mayores de 90º

Según eso, el ángulo que me dan ahí es el menor y si lo divido por 2 sabré uno de los ángulos del triángulo rectángulo que se forma entre un lado del rombo y la mitad de sus diagonales.

Por tanto tengo el ángulo  ... 76:2 = 38º
Y tengo la mitad de la diagonal mayor ... 12:2 = 6 cm.

Es decir, tengo un ángulo y su cateto adyacente. 
Y tengo que obtener lo que mide el lado que en este caso será la hipotenusa.

Por la función coseno.
Con calculadora obtengo el valor del coseno de 38º = 0,788

Cos. 38º = Cateto adyacente (6) / Hipotenusa.

Hipotenusa = 6 / 0,788 = 7,6 cm. mide un lado.

El perímetro mide cuatro veces esa medida: 7,6 × 4 = 30,45 cm.

Saludos.

Answer 2

El perímetro del rombo es: P= 30.44 cm.

Como se conoce que uno de los ángulos interiores de un rombo mide 76º y la diagonal que lo intercepta  mide 12 cm, entonces se divide entre dos la diagonal y el ángulo interior para luego aplicar la razón trigonométrica: cos β= cateto adyacente / hipotenusa, como se muestra a continuación:  

α = 76º       76º/2=38º

D= 12 cm

   12 cm/2=   6 cm

Cos 36º= cat ady/hip

Cos 36º= 6cm/L

Se despeja el lado L:

  L = 6cm/cos38º= 7.61 cm  

             

  Perímetro del rombo es:

   P = 4*L = 4*7.61cm = 30.44 cm

Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/4471543