Question

Se lanza una pelota desde una terraza situada a 20 m de altura con una velocidad de 10 m/s que forma un ángulo de 45° con la horizontal
Determina
A. Él tiempo que tarda en llegar al suelo
B. La ecuación de su trayectoria
C. Si chocara con una pared de 10 m de altura situada a 20 m de la vertical de la terraza.

Answer 1

A) Tiempo que tarda en llegar al suelo:

Calculemos el tiempo en que alcanza su altura máxima:

Vyi = Vi*sen(α)

Vyi = 10 m/s * sen(45°)

Vyi = 7,07 m/s j

Calculando la altura máxima que llega el objeto:

Vfy^2 = Vi^2 - 2*g*ΔH ⇒ Vfy = 0 m/s j

ΔH = - Vyi^2 / ( - 2*g)

ΔH = - (7,07 m/s)^2 / ( -2 * 9,8 m/s^2)

ΔH = 2,55 m

Altura máxima ⇒ ΔHmax = 20 m + 2,55 m

ΔHmax = 22,55 m

Calculando el tiempo que tarda en llegar a ⇒ h = 2,55 m

h = Vyi * t - (1/2)*(g)*(t)^2 ⇒ ecuación de la trayectoria en ascenso

2,55 m = (7,07 m/s)*t - (1/2)*(9,8 m/s^2)*(t)^2

4,9*t^2 - 7,07*t + 2,55 = 0

t1 = 0,73 s

Calculando el tiempo de descenso:

ΔHmax = (1/2)*(g)*(t)^2 ⇒ ecuación de la trayectoria en descenso

22,5 m = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(t)^2

t^2 = ( 22,5 m ) / ( 4,9 m/s^2 )

t = 2,14 s

Tiempo total de descenso ⇒ tTotal = 2,14 s + 0,73 s

tTotal = 2,87 s

c) No logrará chocar con una pared a 10 m de altura, puesto que su altura máxima sobre los 20 m de la terraza ⇒ H = 2,55 m

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Answer 2

Respuesta:

Cuál es la ecuación de su trayectoria