Question

determinar los puntos de triseccion y el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos (-2,3) (6,-3)

Answer 1

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores

A(-2, 3); B(6, -3) son los puntos extremos

Sean P y Q los puntos de trisección y M el punto medio

Formamos el vector AB = (6, -3) - (-2, 3) = (8, - 6)

Punto P: OP = OA + AB/3 = (-2, 3) + (8, -6)/3 = (2/3, 1)

Punto Q: OQ = OA + 2 AB/3 = (-2. 3) + 2 (8, -6)/3 = (10/3, -1)

Punto M: OM = OA + AB/2 = (-2, 3) + (8, -6)/2 = (2, 0)

P(2/3, 1); Q(10/3, -1); M(2, 0) son los puntos buscados

Adjunto gráfico con todos los puntos

Saludos Herminio