de una lamina de estaño de 9cm x 12cm se corta en cada esquina un cuadrado para doblar y formar una caja abierta de 60 cm cuadrados de base. Halle la medida por lado de cada cuadrado que se cortó
Respuestas
Respuesta dada por:
8
Llamemos 'x' a la longitud del cuadrado que se cortó, por tanto, al doblar para formar la caja nos queda un cuerpo de '9 - 2x' y '12 - 2x' de lados.
Dice que la base debe medir 60 cm², entonces:
60 = (9 - 2x)(12 - 2x)
60 = 108 - 42x + 4x²
4x² - 42x + 48 = 0 (Entre 2)
2x² - 21x + 24 = 0
Resuelves la ecuación cuadrática, y resulta:
x = 21/4 - sqrt(249)/4
Y eso es lo que mide el lado del cuadrado que se cortó.
Dice que la base debe medir 60 cm², entonces:
60 = (9 - 2x)(12 - 2x)
60 = 108 - 42x + 4x²
4x² - 42x + 48 = 0 (Entre 2)
2x² - 21x + 24 = 0
Resuelves la ecuación cuadrática, y resulta:
x = 21/4 - sqrt(249)/4
Y eso es lo que mide el lado del cuadrado que se cortó.
jousepandrexoui7gq:
disculpa, de donde salio el 42, segun yo multiplicaste 9 x 2, eso no tuvo que dar 18? me he confundido en esa parte
Sí, estamos multiplicando polinomios, entonces debe de ser: (9 - 2x)(12 - 2x), entonces multiplicamos y da: 108 - 18x - 24x + 4x². Agrupando términos nos da lo que puse, 108 - 42x + 4x².
a es cierto, muchas gracias
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