Question

Con qué rapidez terminal sube una burbuja de 3mm de diámetro en un líquido de viscosidad de 1,5poise y densidad 800kg/m3? ( Suponga que la densidad del aire es 1,2kg/m3 y que el diámetro de la burbuja no cambia)

Answer 1

Respuesta: -0.0261 m/s

Datos conocidos:

Diámetro de la burbuja: 3mm = 0.003m
Radio de la burbuja: r = 0.0015 m 
Densidad: 800kg/m³

Transformación poise → Ns/m²:

1.5 poise × (= 10Ns⁻¹/m²)/1poise = 0.15Ns/m²

Ahora bien por Ley de Stokes: f + B – mg = 0

Donde:
B: Empuje
f: Fuerza resistiva (6 πηrv) aplicada a un fluido viscoso

Sustituimos la expresión de masa como: volumen × densidad

6 πηrv × ρfVf × g × ρoVo × g = 0 [La velocidad terminal la adquiere el cuerpo cuando la suma de fuerzas sobre él es cero]

Al estar completamente sumergido el cuerpo: Vf = Vo = $\frac{4}{3} \pi r^{3}$

Ahora bien: 6 πηrv = V×g (ρo - pf)

6 πηrv =  $\frac{4}{3} \pi r^{3}$g × (ρo - pf)

v = $\frac{2}{9} \frac{r^{2}g}{n} (po - pf)$

$v = \frac{2}{9} \frac{(0.0015)^{2}*9.8m/s^{2} }{0.15Ns/m^{2}*9} (1.2 - 800)kg/m^{3}$

v = -0.0261