El cono que aparece abajo mide 10 cm de altura y 2 cm de radio en la base,si se hacen cortes paralelos a la base,¿cuanto medirá él radio de cada circulo formado por los cortes por cada centímetro de altura?
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Respuestas
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Saludos
La medida del radio para cada corte a la altura es:
- Para hₙ = 9 cm; rₙ = 9/5 cm
- Para hₙ = 8 cm; rₙ = 8/5 cm
- Para hₙ = 7 cm; rₙ = 7/5 cm
- Para hₙ = 6 cm; rₙ = 6/5 cm
- Para hₙ = 5 cm; rₙ = 1 cm
- Para hₙ = 4 cm; rₙ = 4/5 cm
- Para hₙ = 3 cm; rₙ = 3/5 cm
- Para hₙ = 2 cm; rₙ = 2/5 cm
- Para hₙ = 1 cm; rₙ = 1/5 cm
- Para hₙ = 0 cm; rₙ = 0 cm
Explicación paso a paso:
Datos;
altura: h = 10 cm
radio: r = 2 cm
¿cuanto medirá él radio de cada circulo formado por los cortes por cada centímetro de altura?
El teorema de Thales, establece una relación entre los lados de los triángulos con los segmentos paralelos a estos.
Entre la altura y el radio del cono se forma un triángulo rectángulo;
Y el corte con cada altura nueva forma segmentos paralelos;
Aplicar el teorema de Thales;
h/r = hₙ/rₙ
Si hₙ es dato, despejar rₙ;
rₙ = hₙ(r/h)
Para hₙ = 9 cm;
rₙ = (9)(2/10)
rₙ = 9/5 cm
Para hₙ = 8 cm;
rₙ = (8)(2/10)
rₙ = 8/5 cm
Para hₙ = 7 cm;
rₙ = (7)(2/10)
rₙ = 7/5 cm
Para hₙ = 6 cm;
rₙ = (6)(2/10)
rₙ = 6/5 cm
Para hₙ = 5 cm;
rₙ = (5)(2/10)
rₙ = 1 cm
Para hₙ = 4 cm;
rₙ = (4)(2/10)
rₙ = 4/5 cm
Para hₙ = 3 cm;
rₙ = (3)(2/10)
rₙ = 3/5 cm
Para hₙ = 2 cm;
rₙ = (2)(2/10)
rₙ = 2/5 cm
Para hₙ = 1 cm;
rₙ = (1)(2/10)
rₙ = 1/5 cm
Para hₙ = 0 cm;
rₙ = (0)(2/10)
rₙ = 0 cm
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