Question

si las dimensiones de un paralelepipedo son 4cm 5cm y 6cm determina la medida de las diagonales de las tres caras diferentes su area y su volumen

Answer 1

cateto a = 4 cm   cateto b = 5 cm    cateto c = 6 cm 

diagonal 1 ⇒ catetos 4 cm y 5 cm 
       $(d _{1} ) ^{2} = 4 ^{2} +5 ^{2}$
       $d _{1} = \sqrt{16+25} = \sqrt{41} =6,4 cm$

diagonal 2 ⇒ cateto 4 cm y 6 cm 
       $(d _{2}) ^{2} =4 ^{2} + 6 ^{2}$
       $d _{2} = \sqrt{16+36} = \sqrt{52} =7,21 cm$

diagonal 3 ⇒ cateto 6 cm y 5 cm 
       $(d _{3} ) ^{2} =6 ^{2} +5 ^{2}$
       $d _{3}= \sqrt{36+25} = \sqrt{61} =7,81 cm$

Área = 2 (a + b + c) 
Área = 2(4 + 5 + 6) = 2(15) = 30 cm²

Volumen = a * b * c = 4 * 5 * 6 = 120 cm³