Question

Resolver el triángulo ABC tal que a=4.5 cm b=30° y c=78°

Answer 1

Para este tema se necesitan 2 teoremas, el del seno y el del coseno pero personalmente encuentro más sencillo el del seno así que me las ingeniaré para solo utilizar éste. Te dan 2 de los 3 ángulos. Cuando pasa esto, puedes averiguar el 3ero haciendo el total (180º) menos los otros ángulos.

Teorema del seno:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Teorema del coseno:
a²= b² + c² -2bc*cos(A)
b²= a² + c² -2ac*cos(B)
c²= a² + b² -2ab*cos(C)

A + B + C = 180 --> A = 180 - A - B = 180 - 30 - 78 = 72º

Ahora que tenemos todos los ángulos y el lado "a", podemos usar el teorema del seno para calcular b:

a/sin(A) = b/sin(B) --> 4,5/sin(72) = b/sin(30) --> b = 4,5*0,5/sin(72) = 2,366 cm

Vamos a por el lado c:

c/sin(78) = 2,366/sin(30) --> c = 2,366*sin(78)/0,5 = 4,628 cm